ストライクプライスＫは固定値ですので、スポットがどう動くかを知ればよいことになります。 このことを式に表すとすると次頁の普通のオプション取引に比べて、複雑な損益構造をもつオプションのこと。

ルックバックオプション・ノックアウトオプション・コンパウンドオプション・チューザーオプションなどが商品としてある。 式のとおりになります。
さて、この（８）ですが、これがランダムウォークに従って動いています。 つまりスポット価格は上がったり下がったりその動きはでたらめであるが、しかし結果は正規分布（実際には対数正規分布）に従うというものでした。
これは「サイコロから為替レートへ」の項で説明した簡易版オプション説明のグラフに、正規分布を合わせたものです。 投資するときに全額を特定の銘柄（会社）に投資しようとする人はあまりいません。
ある程度、資産を分散させながら投資を行うのが常識です。 こうした行動は、古くから行われてきました。
たとえば、Ｓの『ヴェニスの商人』に登場する主人公のＡは、こんな台詞を咳きます。 私の投資が、船一般にかかっているわけでもないし、ただ一つの場所にかかっているわけでもない。
私の財産だって、この一年の運不運だけでどうなるわけでもない。 だから、私の船荷のことで滅入っているんじゃない。
リターン（収益）を求めようとすると、どうしてもリスクが増加してしまいます。 できればリスクを抑えつつリターンを最大限享受したいと誰もが考えますが、リターンとリスクの関係はトレードオフになっていますので、リターンが増えればリスクも増えます。

片方をたてれば、もう片方が沈む。 とかくうまくいかない恋愛みたいなものです。
しかし、投資先を分散することによって、リスクを抑えつつリターンを高めることができます。 これを分散投資と言います。
この分散投資の効果について見ていきましょう。 ここでは、ある芸能プロダクションの話をします。
最近はＪポップが大流行です。 毎年おびただしい数のバンドや歌手が登場して、リスナーの心に歌いかけます。
Uのような大歌手を一人でも輩出すれば、芸能プロダクションもさぞ潤うことでしょう。 しかし、残念ながら数多くのアーティストが、その名前も知られることなく消えていってしまうのが実情です。
プロダクションは売り出すために多大な宣伝費や制作費をかけるのですが、その甲斐もなく、結局は無駄な投資になってしまう、きわめてリスクの高い商売です。 それに対して演歌は、少し押され気味ではありますが、細々ながらも長い人気を保っています。
Sのような歌手は別格としても、ヒットランキングのベストテンに入る曲はなくとも、年末の紅白歌合戦には必ずノミネートされるなど、根強い人気を誇っています。 プロダクションにとっては、地味な商売ではありますが、安定はしています。
こういう勝手な仮定を前提に、お話を進めていきましょう。 いま、あるプロダクションが商売を始めようとしています。
先ほども述べたとおり、投資額に対してＪポップの場合は儲け（リターン）は大きいのですが、失敗した時の損失（リスク）も大きいものになります。 一方、演歌は、儲けはそこそこですがリスクは低いものとします。
資金上の制約から、「A」と「A」という二人の歌手を売り出すことを計画しています。 新たにデビューさせようとするわけですから、Ｊポップでも演歌でも売り出すことは可能です。

しかし、お互いに歌の得意不得意があり、男性女性の性別もありますので、それぞれリスクとリターンが変わってきます。 ちなみに「A」は歌もうまくルックスもまずまず、万人受けをするタイプです。
ただ反対に性格はおとなしめで、個性の面では、やや目立たないかもしれません。 「S」は背も高く細身で、俳優にもなれそうなタイプ、ある特定の層には強く受け入れられそうです。
こうしたことを考え合わせ、このプロダクションは、彼らがＪポップと演歌でデビユーした場合のリスク・リターンを見積もりました。 プロダクションの選択としては、二人ともＪポップとしてデビューさせる、二人とも演歌歌手としてデビューさせる、一人をＪポップ、もう一人を演歌歌手とするｌがあります．それぞれの組み合わせがリスクとリターンを持ちますので、それぞれが異なるポートフォリオと考えることができます。
さて、それぞれの組み合わせについて考えてみましょうＰの選択肢ですが、二人ともＪポップでデビューさせるため、当たれば利益は大きいですが、はずれたときの損失も大きくなります。 ここで重要なことは、双方の関係です。
つまり、二一人とも同じジャンルの歌であるため、Ｊポップ全体がブームであれば双方から利益が期待できますが、飽きられると両方とも売れなくなってしまうことが大いに考えられます。 つまり双方の関係にとても強い相関があるわけです。

こうした二つの関係を相関関係と言い、その強さを示す数値を相関係数と言います。 この相関係数を計算するのはそんなに難しくありませんが、最も簡単に求めるにはエクセル上でＴＣＯＲＲＥＬ）という関数を使えば一発で計算できます。
この数値はマイナス一?プラス一までをとり、プラス一の場合は双方の関係は完全に一致（正の相関）することになります。 反対にマイナス一であれば正反対（負の相関）になります。
ちなみにいま、この二つの関係は○・八五であるとしましょう。 の組み合わせはどうでしょうか。
両方とも演歌ですので、リスクが小さいかわりに、リターンはほどほどです。 また相関については、Ｊポップに比べると、演歌の場合は演歌全体にブームがあるわけではないため、一人の歌手が売れなくても他方の歌手に及ぼす影響はＪポップほどではありません。
したがって、相関係数では○・五とやや低くなっています。 の組み合わせですが、AにＪポップを歌わせSに演歌を歌わせる組み合わせと、その反対があります。
どちらもそれぞれのリスク・リターンがありますが、Ｊポップの世界と演歌の世界とはお互いに強い独立性がありますので、相関関係はなくなります。 あるいはＪポップを聴かない代わりに演歌を聴こうとする人が増えることで、かえって演歌が売れることもあります。
この関係を逆相関と言います。 AにＪポップを歌わせ、Sに演歌を歌わせるとマイナス○・七五の逆相関が予想されます。
資金額が一○○億円あるとしましょう。 もしポートフォリオ（１）でいこうと決断した場合、投資額の一○○億円をAとSに分配するのに、もっとも収益が多くかつリスクが少ない点で決めることになります。
ちなみに、投資額の一○○％全てをAに投資した場合はリターンが一五・○％、リスクが二三・○％になります。 反対にすべてをSに投資した場合は、リターンが一○・○％、リスクが一五・○％になります。
投資金額の分配比率を変えてみた場合の結果は、次のとおりです。 このポートフォリオでは、お互いの相関関係が強いために、リスクとリターンの関係は比例しています。

あまり分散効果が得られているとは言えません。 次にポートフォリオ（２）を見てみましょう。
このポートフォリオの特徴はSが演歌でデビューすることです。 それによりAとの相関関係が逆相関になっていることです。
曲線が弓なりになっています。 Ａ、Ｂ点に注目してください。

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